Խնդիր 144
ABC եռանկյան մեջ ∠A=300 , ∠B=560 , AK-ն կիսորդ է։ Գտնել AKC անկյունը։
∠AKC-ն ΔAKB-ի համար արտաքին անկյուն է և հավասար է ∠KAB և ∠B-ի գումարին։
∠AKC = ∠KAB + ∠B
∠KAB = ∠A : 2 = 30 : 2 = 15 ( ∠A-ի կիսորդն է)
∠AKC = ∠KAB + ∠B = 15 + 56 = 71
Պատ՝. 71:
Խնդիր 151
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 3 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտնել այդ անյունները։
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90 աստիճան է։
Առաջին անկյունը նշանակենք x
Երկրորդը կլինի 3x
Հավասարումը կլինի՝
x + 3x = 90
4x = 90
x = 90 : 4 = 22,5
3x = 67,5
Պատ՝. 22,5 աստիճան, 67,5 աստիճան:
Խնդիր154
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունները հարաբերում են ինչպես 7 ։ 2
Գտնել այդ անկյուններ։
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90 աստիճան է։
1մասը նշ. X
Առաջին անկյունը — 7x
Երկրորդ անկյունը – 2x
Հավասարումը կլինի՝
7x + 2x = 90
9x = 90
x = 10
առաջին անկյունը 7x = 70
երկրորդ անկյունը 2x = 20
Պատ՝. 70 աստիճան, 20 աստիճան։
Խնդիր 159
Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին տարված միջնագիծը 10 է, սուր անկյուններից մեկը՝ 300 ։ Գտնել այդ անկյան դիմացի էջը։
Գիտենք, որ ուղղանկյուն եռանկյան մեջ ներքնաձիքին տարած միջնագիծը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, նաև գիտենք, որ ուղղանկյուն եռանկյան մեջ 30 աստիճանի դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, հետևաբար այդ անկյան դիմացի կողմը հավասար է ներքնաձիգին տարած միջնագծին՝ 10:
Պատ՝. 10: