Թեմա ՝ Տեքստային խնդիրների լուծումը ՝ գծային հավասարումների միջոցով։
Խնդիրներ 349, 350, 351, 352
Խնդիր349
Արևի տակ տաքանում էին մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին , քան ականջ։ Քանի՞ կատու էին տաքանում արևի տակ։
Կատուները – նշ. x
ականջները — կլ. 2x
թաթերը – կլ. 4x
4x -2x = 10
2x = 10
x = 10 : 2 = 5 ( կատու)
Պատ՝. 5կատու։
Խնդիր 350
Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրվեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շան հասավ 6 , իսկ ամեն կատվի՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի շուն ու քանի՞ կատու կերակրեցին։
Շները – նշ. x հատ պակսիմատ 6x
Կատուները – կլ. (10 – x) հատ պակսիմատ (10 – x)5 հատ
Հավասարումը կլինի՝
6x + (10 – x)5 = 56
6x + 50 – 5x = 56
x = 56 – 50 = 6(շուն)
10 – 6 = 4(կատու)
Պատ՝. 6շուն, 4 կատու։
Խնդիր351
Քանի՞ հավ ու քանի՞ ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին
ա) 19 գլուխ և 46 ոտք
բ) 30 գլուխ և 74 ոտք։
ա) հավերը նշ – x հատ (գլուխ)
ոչխարները կլ. – (19 – x) (գլուխ)
հավերի ոտքերը կլ. -2x
ոչխարների ոտքերը կլ. – (19 – x)4
Հավասարումը կլինի՝
2x + (19 – x)4 = 46
2x + 76 – 4x = 46
76 – 46 = 4x – 2x
2x = 30
x = 30 : 2 = 15(հավ)
19 – 15 = 4(ոչխար)
Պատ՝. 15 հավ, 4 ոչխար։
բ) հավերը նշ – x հատ (գլուխ)
ոչխարները կլ. – (30 – x) (գլուխ)
հավերի ոտքերը կլ. -2x
ոչխարների ոտքերը կլ. – (30 – x)4
Հավասարումը կլինի՝
2x + (30 -x)4 = 74
2x + 120 – 4x = 74
120 – 74 = 2x
x = 46 : 2 = 23 (հավ)
30 – 23 = 7(ոչխար)
Պատ՝. 23 հավ, 7ոչխար։
Խնդիր 352
Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն ու քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կար։
Եռանկյունը նշ. x հատ
Քառանկյունը կլ. (15 – x) հատ
Եռանկյունը – 3x անկյուն
Քառանկյունը — (15 – x)4 անկյուն
Հավասարումը կլինի՝
3x + (15 – x)4 = 53
3x + 60 – 4x = 53
60 – 53 = x
x = 7 (եռանկյուն)
15 – 7 = 8 ( քառանկյուն)
Պատ՝. 7 եռանկյուն, 8 քառանկյուն։